افراز ابرگراف و کاربرد آن در ماتریس های اسپارس

‏در این تحقیق‏، ابتدا با تعریف ابرگراف‏، افراز گراف و افراز ابرگراف آشنا خواهیم شد. سپس روشی برای افراز ابرگراف معرفی خواهیم کرد که مساله افراز ابرگراف را از طریق یافتن رئوس تفکیک کننده در گراف اشتراک ابریال ابرگراف حل می کند. در ادامه‏، روشی دیگر برای افراز ابرگراف که یک روش چندسطحی است‏، معرفی و بررسی می شود. ‏پس از آن، یکی از کاربردهای افراز ابرگراف که استفاده از آن در موازی سازی ضرب برداری ماتریس های اسپارس می باشد مورد بررسی قرار خواهد گرفت و دو مدل مبتنی بر ابرگراف معرفی می شود که معایب مدل های مبتنی بر گراف را نخواهند داشت. سپس به طور خلاصه دو روش مطرح شده برای افراز ابرگراف را با یکدیگر مقایسه خواهیم نمود.